La fondazione del monastero di Ganden Nampar Gyalweling (dGa'-ldan rnam-par rgyal-ba'i gling dGon-pa) da parte di Je Tsongkhapa Losang Dragpa (rJe Tsong-kha-pa Blo-bzang grags-pa) (1357–1419) fu profetizzata dal Buddha Shakyamuni. Nel Manjushri Root Tantra ('Jam-dpal rtsa-rgyud), il Buddha disse: "Dopo la mia dipartita da questo mondo, quando la terra diventerà desolata, assumerai la forma di un bambino e compirai le gesta di un Buddha. In quel tempo, nella Terra delle Nevi sorgerà un grande monastero chiamato Rabga (Rab-dga')." "Ga" è la prima sillaba di "Ganden".

In occasione dell'offerta di un rosario di cristallo al Buddha da parte di Tsongkhapa, un ragazzino in una vita precedente, il Buddha profetizzò nel Sutra insegnato al re Damngag Bogpa (mDo-sde gDams-ngag 'bog-pa'i rgyal-po'i bstan-pa): "O Ananda, questo ragazzino che mi ha donato un rosario di cristallo ripristinerà i miei insegnamenti. In un'epoca degenerata del futuro, fonderà un monastero chiamato 'Ge' (dGe) al confine tra Dri ('Bri) e Den (lDan). Il suo nome sarà Losang". "Ge" è una variante della prima sillaba di "Ganden". In cambio, il ragazzo ricevette una conchiglia che era stata donata al Buddha da un re naga. Il Buddha affidò questa conchiglia al suo discepolo, Maudgalyayana, che la seppellì in Tibet come tesoro di buon auspicio per la futura diffusione degli insegnamenti.

Nel 1409, Tsongkhapa istituì la Grande Festa della Preghiera (sMon-lam chen-mo) presso il Tempio Jokang di Lhasa (Lha-sa Jo-khang, Jokhang). In seguito, i suoi discepoli, preoccupati per l'effetto dei continui viaggi sulla salute del loro maestro, si offrirono di costruirgli un monastero in qualsiasi luogo avesse scelto. Tsongkhapa accettò e scelse il Monte Drogri ('Brog ri-bo-che), circa 50 chilometri a est di Lhasa. Consacrò personalmente il terreno e chiamò il monastero Ganden, Tushita in sanscrito, in onore del regno della Terra Pura del futuro Buddha, Maitreya.

Il tempio principale e oltre settanta edifici furono completati quell'anno, il 1409, nel rigoroso rispetto delle regole monastiche indiane. L'anno successivo, su una collina dietro Ganden, Tsongkhapa dissotterrò la preziosa conchiglia che Maudgalyayana vi aveva sepolto. Tutte le profezie sul Monastero di Ganden si avverarono così. Nel 1416, Tsongkhapa donò la conchiglia di Ganden al suo discepolo, Jamyang Choje ('Jam-dbyangs Chos-rje bKra-shis dpal-ldan) (1379–1449), che più tardi quello stesso anno fondò il monastero di Drepung ('Bras-spungs dGon-pa). Da allora, la conchiglia è conservata a Drepung. Un altro discepolo molto vicino, Jamchen Choje (Byams-chen Chos-rje Shakya ye-shes) (1354–1435), fondò il monastero di Sera (Se-ra dGon-pa) nel 1419, anno della morte di Tsongkhapa.

Tsongkhapa soggiornò spesso a Ganden fino alla fine della sua vita. Morì in questo monastero e le sue spoglie furono conservate lì. La costruzione del tempio principale di Ganden, con le sue grandi statue e i mandala tridimensionali, è considerata la quarta grande impresa della vita di Tsongkhapa.

Fin dalla sua fondazione, Ganden è stata la sede del Ganden Tripa (dGa'-ldan Khri-pa), il Detentore del Trono d'Oro di Ganden e capo della Tradizione Gelug. Questa tradizione, che risale a Tsongkhapa, è anche chiamata Tradizione Ganden (dGa'-ldan lugs), dal nome del Monastero di Ganden. "Lug" significa tradizione e "Gelug" è l'abbreviazione di "Ganden Lug".

Il primo Ganden Tripa fu Gyaltsab Je (rGyal-tshab rJe Dar-ma rin-chen) (1364–1432), a cui Tsongkhapa donò la sua veste e il suo bastone prima di morire. Il secondo fu Kedrub Je (mKhas-grub rJe dGe-legs dpal-bzang) (1385–1438). L'attuale detentore del trono, Tri Rinpoche Yeshe Tubten (Khri Rin-po-che Ye-shes thub-bstan), è il 99° di questa linea. Il mandato è di sette anni.

Il monastero di Ganden è composto da due collegi, Jangtse (Byang-rtse Grva-tshang) e Shartse (Shar-rtse grva-tshang), che significano rispettivamente Picco Nord e Picco Est. Secondo una tradizione, prendono il nome dalla loro posizione a nord e a est del tempio principale di Ganden.

Al tempo del Secondo Tripa di Ganden, Kaydrub Je, il monastero di Ganden fu diviso in quattro collegi. Più avanti, durante il suo mandato, i collegi Palden (dPal-ldan Grva-tshang) e Yardrog (Yar-'brog Grva-tshang) si unirono per formare Jangtse; mentre Panchen Shakya Shri (Pan-chen Sha-kya-shri Grva-tshang) e Chodrag Colleges (Chos-grags Grva-tshang) si fusero per diventare Shartse. Horton Namka Palzang (Hor-ston Nam-mkha' dpal-bzang), l'autore di Allenamento attitudine come i raggi del sole (Blo-sbyong nyi-ma'i 'od), è considerato il fondatore del Jangtse College. Neten Rinchen Gyaltsen (gNas-brtan Rin-chen rgyal-mtshan) è considerato il fondatore dello Shartse College. Durante il periodo del ventunesimo Ganden Tripa, anche il Sangpu Nyarong College (gSang-phu nyag-rong Grva-tshang), sorto più tardi, si fuse con Shartse. 

Il Jangtse College nel suo complesso è responsabile della gestione annuale dei rituali completi della forma Akshobhya (Mi-bskyod-pa) del Guhyasamaja (gSang-ba 'dus-pa), mentre lo Shartse della gestione del Vajrabhairava delle Tredici Coppie (rDo-rje 'Jigs-byed Lha bcu-gsum). Inoltre, ogni divisione all'interno dei due college è responsabile della gestione annuale dei rituali completi di specifiche divinità tantriche delle quattro classi del tantra. Al Ganden Jangtse, all'interno della classe anuttarayoga (rnal-'byor bla-med rgyud) del tantra, Para, Kongpo e Dranyi mantengono la forma Akshobhya del Guhyasamaja, mentre l'Hardong mantiene la forma Mahachakra del Vajrapani (Phyag-rdor 'Khor-chen). All'interno dello yoga tantra (rnal-byor rgyud), Lumbum e Tsawa mantengono i rituali di Vajradhatu (rDor-dbyings). All'interno del tantra charya (comportamento) (spyod-rgyud), Serkong, Dora e Samlo mantengono Vairochana Abhisambodhi (rNam-snang mngon-byang). All'interno del tantra kriya (azione) (bya-rgyud), Gowo, Trehor e Gyelrong mantengono Akshobhya (Mi-'khrugs-pa).

A Ganden Shartse, all'interno della classe anuttaryoga del tantra, Dokang, Ta-on e Gungru mantengono Vajrabhairava a tredici coppie; Tepo e Lhopa mantengono il lignaggio Luipa (Lu'i-pa) di Chakrasamvara (bDe-mchog); e Nyag-re mantiene Kalachakra (Dus-'khor). Durante la lezione di yoga, Choni e Sogpa mantengono il Samvid (Kun-rig). Durante la lezione di kriya, Zungchu mantiene la forma delle Nove Divinità di Amitayus (Tshe-dpag-med lha-dgu); Ngari mantiene la pratica degli Otto Sugata di Bhaishaja (Buddha della Medicina) (sMan-lha bDe-gshegs-brgyad) e Pukang mantiene i Sedici Arhat (gNas-brtan phyag-spyod).

Il protettore speciale (srung-ma) dell'Assemblea Comune del Monastero di Ganden nel suo complesso (dGa'-ldan Bla-spyi) è Chogyal (Chos-rgyal, Dharmaraja). Il protettore speciale di Ganden Jangtse è Palden Lhamo (dPal-ldan Lha-mo). I monaci Jangtse eseguono quotidianamente, e più ampiamente in occasioni speciali, i rituali di questo protettore a beneficio di Sua Santità il Dalai Lama e del Governo Tibetano. I protettori speciali di Sua Santità il Dalai Lama sono Palden Lhamo e Nechung (gNas-chung), mentre quelli del Governo Tibetano sono Palden Lhamo e Jamsing ('Jam-sing). Entrambe le coppie sono chiamate la Coppia Nera e Rossa (dMar-nag gnyis): Palden Lhamo è di colore nero, mentre Nechung e Jamsing sono entrambi rossi. Il protettore speciale di Ganden Shartse è Setrab (Se-khrab).

Il 29 e il 30 di ogni mese tibetano, i monaci Jangtse eseguono per un giorno e una sera interi i rituali completi del loro protettore, mentre Shartse fa lo stesso il 28 e il 29. Ogni divisione di khangtsen ha anche il suo protettore speciale. Il 15 di ogni mese tibetano, ogni khangtsen esegue per un giorno e una sera interi i rituali completi del suo protettore.

Per quanto riguarda gli altri due principali monasteri Gelug nell'area di Lhasa, il protettore speciale dell'Assemblea Comune di Drepung è Nechung, quello di Drepung Loseling è anch'esso Nechung, e quello di Drepung Gomang è Mahakala dalle Sei Braccia (dGon-po phyag-drug). Il protettore speciale dell'Assemblea Comune di Sera è Jamsing, quello di Sera Je è anch'esso Jamsing, così come la forma Yangsang (Yang-gsang, Specialmente Nascosta) di Hayagriva (rTa-mgrin), e quello di Sera Me è Teu (The'u).

Fin dai tempi dell'Ottavo Ganden Tripa, la posizione del Ganden Tripa si è alternata tra Jangtse Choje (Byang-rtse Chos-rje) e Shartse Choje (Shar-rtse Chos-rje). Il Jangtse Choje, o Maestro del Dharma di Jangtse, è l'abate in pensione più anziano (mKhan-zur Rin-po-che) del Collegio Tantrico Inferiore di Gyume (rGyud-smad Grva-tshang). La sua sede è al Collegio Jangtse. Lo Shartse Choje, Maestro del Dharma di Shartse, è l'abate in pensione più anziano del Collegio Tantrico Superiore di Gyuto (rGyud-stod Grva-tshang). La sua sede è al Collegio Shartse.

Il Monastero di Ganden, così come Sera e Drepung, segue il ritiro di inizio estate (dbyar-gnas snga-ma), dal 16 del sesto mese tibetano al 30 del settimo mese. Durante il ritiro, tradizionalmente viene tenuto un discorso sul Lam-rim chen-mo (Grande Esposizione sugli Stadi Graduati del Sentiero) di Tsongkhapa. Gli insegnamenti di livello iniziale sono impartiti dal più giovane dei Jangtse e Sharje Choje, quelli di livello intermedio dal più anziano dei due e quelli di livello avanzato dal Ganden Tripa.

La popolazione monastica di Ganden era ufficialmente stimata in 3.300 unità, ma nel 1959 era di 7.500. Il monastero fu completamente distrutto dai cinesi. Attualmente, è in fase di parziale ricostruzione in Tibet. In India, il monastero di Ganden è stato trasferito a Mundgod, nello stato del Karnataka.